Massdomain.ru

Хостинг и домены
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Раскрытие скобок: правила и примеры (7 класс)

Раскрытие скобок: правила и примеры (7 класс)

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений . Например, в числовом выражении (5·3+7) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: (5·3+7 =15+7=22). А вот в выражении (5·(3+7)) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: (5·(3+7)=5·10=50).

Однако если мы имеем дело с алгебраическим выражением , содержащим переменную — например таким: (2(x-3)) – то вычислить значение в скобке не получается, мешает переменная. Поэтому в таком случае скобки «раскрывают», используя для этого соответствующие правила.

Решение вирусных школьных математических задач с опущенным знаком умножения

Я не буду рассматривать все варианты, предложенные в интернете, а просто покажу, какими правилами необходимо руководствоваться при решении подобных вирусных математических задач.

Первым действием , с чем никто не спорит, находится выражение в скобках. Получаем:

1) (2+2=4).

А вот дальше начинается самое интересное. Загвоздка подобных задач, приводящая к их неоднозначному толкованию, заключается в опущенном знаке умножения .

Столкновение мнений происходит из-за того, что кто-то забыл, что означает пропущенный знак умножения между числом и скобкой, кто-то не понял это в свое время, а у кого-то это вообще прошло мимо.

Пункт 3 в списке случаев, когда возможно опустить знак умножений, нам говорит, что это допускается между множителем и скобкой . А если есть явное указание на существование одного из множителей , значит существует , как минимум, ещё один множитель , а именно: выражение в скобках.

Предположим , что в данной задаче главное – это последовательность совершения действий, на чем настаивают некоторые комментаторы задачи, и после вычисления суммы в скобках нужно выполнить действия второй ступени: сперва деление 8 на 2 , потом умножение 4 на 4 . Но тогда получается, что в записи (8div 2(2+2)) знак умножения пропущен между делителем 2 и скобкой ( 2 + 2 ), что является нарушением правил опускания знака умножения, и такая трактовка условия некорректная . Для корректного представления частного (8div 2) , оно должно было быть заключено в скобки следующим образом: ((8div 2)(2+2)).

Следовательно, мы можем рассматривать 2 перед скобкой только как множитель , 8 – это, безусловно, делимое, а делителем выступает выражение, представленное произведением (2 times (2+2)) . Само выражение (8div 2times (2+2)) при этом – это деление числа на произведение, где 2 – это первый множитель, а ((2+2)) – это второй множитель.

Получается, полностью понятная запись этой задачи, тождественная исходной и не вызывающая разночтений, выглядит так:

(8div [2 times (2+2)]) .

Корректность начального условия задачи и преобразования его при помощи скобок в такой вид я покажу чуть ниже.

А найти результат деления числа на произведение можно двумя способами:
1) делимое число разделить на результат произведения;
2) делимое разделить на первый множитель произведения, результат разделить на второй множитель и т.д.

Поэтому, второе действие решения этой задачи – нахождение произведения первого множителя 2 и второго, представляющего собой сумму выражения в скобках:

2) (2times 4=8).

Остается только выполнить третье действие – найти частное от деления 8 на 8 :

3) (8div 8=1).

Итак, результат решения задачи:

(8div 2times (2+2)=1).

Подтверждением правильности исходной записи задачи и ее преобразования в полностью понятный вид является практика правописания алгебраических выражений : при записи деления числа на произведение, в котором были опущены знаки умножения, скобки, заключающие в делителе число, выраженное произведением, также обычно опускаются. То есть:
(adiv ( ktimes ltimes m)=adiv (klm)=adiv klm).

А в нашем случае мы имеем результат этой записи , то есть, в делителе , который выражен произведением с опущенным знаком умножения, были опущены скобки . И нам следует выполнить обратные действия , то есть: восстановить опущенные скобки и знак умножения . Тогда наш изначальный пример приобретет такой вид, тождественный начальному:

(8div [2times (2+2)]).

Да, вирусные примеры с опущенным знаком умножения специально записываются таким образом, который предполагает возникновение разночтения у людей с разной математической подготовкой. И без знания правил и четкого их понимания выпутаться практически невозможно.

Принципы умножения в Excel

Как и любое другое арифметическое действие в программе Excel, умножение выполняется при помощи специальных формул. Действия умножения записываются с применением знака – «*».

Умножение обычных чисел

Программу Microsoft Excel можно использовать, как калькулятор, и просто умножать в ней различные числа.

Для того, чтобы умножить одно число на другое, вписываем в любую ячейку на листе, или в строку формул, знак равно (=). Далее, указываем первый множитель (число). Потом, ставим знак умножить (*). Затем, пишем второй множитель (число). Таким образом, общий шаблон умножения будет выглядеть следующим образом: «=(число)*(число)».

На примере показано умножение 564 на 25. Действие записывается следующей формулой: «=564*25».

Простое умножение в Microsoft Excel

Чтобы просмотреть результат вычислений, нужно нажать на клавишу ENTER.

Результат простого умножения в Microsoft Excel

Во время вычислений, нужно помнить, что приоритет арифметических действий в Экселе, такой же, как в обычной математике. Но, знак умножения нужно добавлять в любом случае. Если при записи выражения на бумаге допускается опускать знак умножения перед скобками, то в Excel, для правильного подсчета, он обязателен. Например, выражение 45+12(2+4), в Excel нужно записать следующим образом: «=45+12*(2+4)».

Умножение в несколько действий в Microsoft Excel

Умножение ячейки на ячейку

Процедура умножения ячейки на ячейку сводится все к тому же принципу, что и процедура умножения числа на число. Прежде всего, нужно определиться, в какой ячейке будет выводиться результат. В ней ставим знак равно (=). Далее, поочередно кликаем по ячейкам, содержание которых нужно перемножить. После выбора каждой ячейки, ставим знак умножения (*).

Читайте так же:
Можно ли переворачивать стиральную машину вверх ногами

Умножение ячейки на ячейку в Microsoft Excel

Умножение столбца на столбец

Для того, чтобы умножить столбец на столбец, сразу нужно перемножить самые верхние ячейки этих столбцов, как показано в примере выше. Затем, становимся на нижний левый угол заполненной ячейки. Появляется маркер заполнения. Перетягиваем его вниз с зажатой левой кнопкой мыши. Таким образом, формула умножения копируется во все ячейки столбца.

Копирование формулы другие ячейки в Microsoft Excel

После этого, столбцы будут перемножены.

Столбцы перемножены в Microsoft Excel

Аналогично можно множить три и более столбца.

Умножение ячейки на число

Для того, чтобы умножить ячейку на число, как и в выше описанных примерах, прежде всего, ставим знак равно (=) в ту ячейку, в которую вы предполагаете выводить ответ арифметических действий. Далее, нужно записать числовой множитель, поставить знак умножения (*), и кликнуть по ячейке, которую вы хотите умножить.

Умножение числа на ячейку в Microsoft Excel

Для того, чтобы вывести результат на экран, жмем на кнопку ENTER.

Впрочем, можно выполнять действия и в другом порядке: сразу после знака равно, кликнуть по ячейке, которую нужно умножить, а затем, после знака умножения, записать число. Ведь, как известно, от перестановки множителей произведение не меняется.

Таким же образом, можно, при необходимости, умножать сразу несколько ячеек и несколько чисел.

Умножение столбца на число

Для того, чтобы умножить столбец на определенное число, нужно сразу умножить на это число ячейку, как это было описано выше. Затем, с помощью маркера заполнения, копируем формулу на нижние ячейки, и получаем результат.

Умножение столбца на число в Microsoft Excel

Умножение столбца на ячейку

Если в определенной ячейке расположено число, на которое следует перемножить столбец, например, там находится определенный коэффициент, то вышеуказанный способ не подойдет. Это связано с тем, что при копировании будет сдвигаться диапазон обоих множителей, а нам нужно, чтобы один из множителей был постоянным.

Сначала, умножаем обычным способом первую ячейку столбца на ячейку, в которой содержится коэффициент. Далее, в формуле ставим знак доллара перед координатами столбца и строки ссылки на ячейку с коэффициентом. Таким способом, мы превратили относительную ссылку в абсолютную, координаты которой при копировании изменяться не будут.

Умножение ячеек на ячейку в Microsoft Excel

Теперь, осталось обычным способом, с помощью маркера заполнения, скопировать формулу в другие ячейки. Как видим, сразу появляется готовый результат.

Копирование формулы в Microsoft Excel

Функция ПРОИЗВЕД

Кроме обычного способа умножения, в программе Excel существует возможность для этих целей использовать специальную функцию ПРОИЗВЕД. Вызвать её можно все теми же способами, что и всякую другую функцию.

    С помощью Мастера функций, который можно запустить, нажав на кнопку «Вставить функцию».

Вызов Мастера функций в Microsoft Excel

Затем, нужно найти функцию ПРОИЗВЕД, в открывшемся окне мастера функций, и нажать кнопку «OK».

Мастер функций в Microsoft Excel

Вкладка Формулы в Microsoft Excel

Шаблон функции для ручного ввода следующий: «=ПРОИЗВЕД(число (или ссылка на ячейку); число (или ссылка на ячейку);…)». То есть, если например нам нужно 77 умножить на 55, и умножить на 23, то записываем следующую формулу: «=ПРОИЗВЕД(77;55;23)». Для отображения результата, жмем на кнопку ENTER.

Ручной ввод формулы в Microsoft Excel

При использовании первых двух вариантов применения функции (с помощью Мастера функций или вкладки «Формулы»), откроется окно аргументов, в которое нужно ввести аргументы в виде чисел, или адресов ячеек. Это можно сделать, просто кликнув по нужным ячейкам. После ввода аргументов, жмем на кнопку «OK», для выполнения вычислений, и вывода результата на экран.

Читайте так же:
Можно ли подключить беспроводную мышку к телевизору

Аргументы функции в программе Microsoft Excel

Как видим, в программе Excel существует большое количество вариантов использование такого арифметического действия, как умножение. Главное, знать нюансы применения формул умножения в каждом конкретном случае.

ЗакрытьМы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Помимо этой статьи, на сайте еще 12489 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

ЗакрытьОпишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

НАЧАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Определение степени:

Свойства степеней:

Произведение степеней с одинаковым основанием:( <^>cdot <^>=<^>)
Произведение степеней с одинаковыми показателями:( <^>cdot <^>=<^>)
Деление степеней с одинаковым основанием:( frac<<^>><<^>>=<^>)
Деление степеней с одинаковыми показателями:( frac<<^>><<^>>=<right)>^>)
Возведение степени в степень:( <> right)>^>=<^>)
Дробная степень:( <^>>=sqrt[m]<<^>>)

Особенности степеней:

  • Отрицательное число, возведенное в четную степень, – число положительное;
  • Отрицательное число, возведенное в нечетную степень, – число отрицательное;
  • Положительное число в любой степени – число положительное;
  • Ноль в любой степени равен ( 0);
  • Любое число в нулевой степени равно ( 1);
  • Степень с целым показателем — это степень, показатель которой натуральное число (т.е. целое и положительное);
  • Степень с рациональным показателем — это степень, показатель которой отрицательные и дробные числа;
  • Степень с иррациональным показателем — это степень, показатель которой бесконечная десятичная дробь или корень.

Возведение в степень – это такая же математическая операция, как сложение, вычитание, умножение или деление.

Сейчас объясню все человеческим языком на очень простых примерах. Будь внимателен. Примеры элементарные, но объясняющий важные вещи. Начнем со сложения.

Сложение

Объяснять тут нечего. Ты и так все знаешь: нас восемь человек. У каждого по две бутылки колы. Сколько всего колы? Правильно – 16 бутылок. Теперь умножение.

Умножение

Тот же самый пример с колой можно записать по-другому: (displaystyle 2cdot 8=16).

Математики — люди хитрые и ленивые. Они сначала замечают какие-то закономерности, а потом придумывают способ как быстрее их «считать».

В нашем случае они заметили, что у каждого из восьми человек одинаковое количество бутылок колы и придумали прием, который называется умножением.

Согласись, (displaystyle 2cdot 8=16) считается легче и быстрее, чем (displaystyle 2+2+2+2+2+2+2+2=16).

И еще одна важная деталь. Ошибок при таком счете делается гораздо меньше. Математики из Стэнфорда, кстати, считают, что человек, знающий приемы счета, делает это в два раза легче и быстрее и совершает в два раза меньше ошибок. Работы меньше, а результат лучше.

Итак, чтобы считать быстрее, легче и без ошибок, нужно всего лишь запомнить таблицу умножения. Ты, конечно, можешь делать все медленнее, труднее и с ошибками, но лучше ее запомнить! Вот таблица умножения. Выучи ее наизусть.

И другая таблица, красивее:

А какие еще хитрые приемы счета придумали ленивые математики? Правильно – возведение числа в степень.

Возведение числа в степень

Если тебе нужно умножить число само на себя пять раз, то математики говорят, что тебе нужно возвести это число в пятую степень.

Например, (displaystyle 2cdot 2cdot 2cdot 2cdot 2=<<2>^<5>>). Математики помнят, что два в пятой степени – это (displaystyle 32).

И решают такие задачки в уме – быстрее, легче и без ошибок.

Для этого нужно всего лишь запомнить то, что выделено цветом в таблице степеней чисел. Поверь, это сильно облегчит тебе жизнь.

Кстати, почему вторую степень называют квадратом числа, а третью — кубом? Что это значит? Очень хороший вопрос. Сейчас будут тебе и квадраты, и кубы.

Примеры из жизни

Начнем с квадрата или со второй степени числа.

Представь себе квадратный бассейн размером ( displaystyle 3) метра на ( displaystyle 3) метра. Бассейн стоит у тебя на даче. Жара и очень хочется купаться.

Но… бассейн без дна! Нужно застелить дно бассейна плиткой. Сколько тебе надо плитки? Для того чтобы это определить, тебе нужно узнать площадь дна бассейна.

Ты можешь просто посчитать, тыкая пальцем, что дно бассейна состоит из ( displaystyle 9) кубиков метр на метр. Если у тебя плитка метр на метр, тебе нужно будет ( displaystyle 9) кусков. Это легко…

Но где ты видел такую плитку? Плитка скорее будет ( displaystyle 10) см на ( displaystyle 10) см. И тогда «пальцем считать» замучаешься. Тогда придется умножать.

Итак, по одной стороне дна бассейна у нас поместится ( displaystyle 30) плиток (( displaystyle frac<300 см><10 см>=30) штук) и по другой тоже ( displaystyle 30) плиток.

Умножив ( displaystyle 30) на ( displaystyle 30) , ты получишь ( displaystyle 900) плиток (( displaystyle 30cdot 30=900) ).

Ты заметил, что для определения площади дна бассейна мы умножили одно и то же число само на себя? Что это значит? Раз умножается одно и то же число, мы можем воспользоваться приемом «возведение в степень».

Конечно, когда у тебя всего два числа, все равно перемножить их или возвести в степень. Но если у тебя их много, то возводить в степень значительно проще и ошибок при расчетах получается тоже меньше.

Итак, тридцать во второй степени будет ( displaystyle 900) (( displaystyle <<30>^<2>>=900) ). Или же можно сказать, что тридцать в квадрате будет ( displaystyle 900) .

Иными словами, вторую степень числа всегда можно представить в виде квадрата. И наоборот, если ты видишь квадрат – это ВСЕГДА вторая степень какого-то числа.

Квадрат – это изображение второй степени числа.

Вот тебе задание, посчитать, сумму белых и черных квадратов на шахматной доске с помощью квадрата числа… По одной стороне ( displaystyle 8) клеток и по другой тоже ( displaystyle 8) .

Чтобы посчитать их количество, нужно восемь умножить на восемь или… если заметить, что шахматная доска – это квадрат со стороной ( displaystyle 8) , то можно возвести восемь в квадрат. Получится ( displaystyle 64) клетки (( displaystyle 8cdot 8=<<8>^<2>>=64)). Так?

Теперь куб или третья степень числа. Тот же самый бассейн. Но теперь тебе нужно узнать, сколько воды придется залить в этот бассейн. Тебе нужно посчитать объем. (Объемы и жидкости, кстати, измеряются в кубических метрах. Неожиданно, правда?)

Нарисуй бассейн: дно размером ( displaystyle 3) на ( displaystyle 3) метра и глубиной ( displaystyle 3) метра и попробуй посчитать, сколько всего кубов размером метр на метр войдет в твой бассейн.

Прямо показывай пальцем и считай! Раз, два, три, четыре…двадцать два, двадцать три… Сколько получилось? Не сбился? Трудно пальцем считать?

Так-то! Бери пример с математиков. Они ленивы, поэтому заметили, что чтобы посчитать объем бассейна, надо перемножить друг на друга его длину, ширину и высоту.

В нашем случае объем бассейна будет равен ( displaystyle 3cdot 3cdot 3=27) кубов… Легче правда?

А теперь представь, насколько математики ленивы и хитры, если они и это упростили. Свели все к одному действию. Они заметили, что длина, ширина и высота равна и что одно и то же число перемножается само на себя…

А что это значит? Это значит, что можно воспользоваться степенью. Итак, то, что ты ( displaystyle 27) раз считал пальцем, они делают в одно действие: три в кубе равно ( displaystyle 27) . Записывается это так: ( displaystyle <<3>^<3>>=27) .

Остается только запомнить таблицу степеней. Если ты, конечно, такой же ленивый и хитрый как математики. Если любишь много работать и делать ошибки – можешь продолжать считать пальцем.

Ну и чтобы окончательно убедить тебя, что степени придумали лодыри и хитрюги для решения своих жизненных проблем, а не для того чтобы создать тебе проблемы, вот тебе еще пара примеров из жизни.

У тебя есть ( displaystyle 2) миллиона рублей. В начале каждого года ты зарабатываешь на каждом миллионе еще один миллион. То есть каждый твой миллион в начале каждого года удваивается. Сколько денег у тебя будет через ( displaystyle 5) лет?

Если ты сейчас сидишь и «считаешь пальцем», значит ты очень трудолюбивый человек и.. глупый. Но скорее всего ты дашь ответ через пару секунд, потому что ты – умный! Итак, в первый год — два умножить на два… во второй год — то, что получилось, еще на два, в третий год… Стоп!

Ты заметил, что число ( displaystyle 2) перемножается само на себя ( displaystyle 6) раз. Значит, два в шестой степени – ( displaystyle 64) миллиона! А теперь представь, что у вас соревнование и эти ( displaystyle 64) миллиона получит тот, кто быстрее посчитает…

Стоит запомнить степени чисел, как считаешь?

У тебя есть ( displaystyle 1) миллион. В начале каждого года ты зарабатываешь на каждом миллионе еще два. Здорово правда? Каждый миллион утраивается. Сколько денег у тебя будет через ( displaystyle 4) года?

Давай считать. Первый год — ( displaystyle 1) умножить на ( displaystyle 3) , потом результат еще на ( displaystyle 3) …

Уже скучно, потому что ты уже все понял: три умножается само на себя ( displaystyle 4) раза.

Значит ( displaystyle 3) в четвертой степени равно ( displaystyle 81) миллион. Надо просто помнить, что три в четвертой степени это ( displaystyle 81) или ( displaystyle <<3>^<4>>=81) .

Теперь ты знаешь, что с помощью возведения числа в степень ты здорово облегчишь себе жизнь. Давай дальше посмотрим на то, что можно делать со степенями и что тебе нужно знать о них.

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ 1.5 Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Общие требования к построению, изложению, оформлению, содержанию и обозначению.

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

Читаем выражение слева направо и выбираем порядок действий по приоритету. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и/или деление. Далее складываем и вычитаем.

Если скобки имеют несколько вложений, то есть если внутри скобок есть ещё скобки, то сначала выполняем действия во внутренних скобках. Для простоты понимания, выражение в скобках можно воспринимать как самостоятельное выражение, то есть как отдельный пример, который надо решить. Внутри скобок действия выполняются согласно тому же порядку: Действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание.

Умножение и деление не имеет между собой приоритета и выполняются слева направо, также как и сложение с вычитанием.

38 – (10 + 6) = 22;

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

1) в скобках: 10 + 6 = 16 ;

2) вычитание: 38 – 16 = 22 .

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Порядок выполнения действий:

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5 ;

2) умножение: 5 × 4 = 20 ;

10 + 4 – 3 = 11 , т.е.:

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

4) 9 – 6 = 3 ; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7 ; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54 , т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4 ;

2) умножение: 6 × 4 = 24 ;

3) сложение: 30 + 24 = 54 ;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.

    Продолжаем рубрику «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В.Продолжаем тему «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В.Продолжим изучение предметов, которые изучают наши дети в начальной школе.Продолжим изучение программы математики в начальной школе и на этот.Одним из простых арифметических действий является деление. Мы знаем, что.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

Отзывов (60)

Полезная статья. Спасибо!

Очень все понятно. Для детей важна такая разъяснительная работа. Где Вы были, когда я пошла в школу?

)) Покажу сыну, пусть изучает. Я это вроде все помню. Спасибо )

Спасибо, сайт нужный. Честно говоря, уже кое – что подзабыла, а уроки с внучкой делаем. Вот, вспомнилось…

Очень необычная тематика сайта. Но тем, наверное, он и интересен. Иногда не знаешь, как объяснить ребенку тот или иной материал школьной программы.

Какое подспорье для родителей. И полезности для деток. Не всегда они материал усваивают в школе.

Сам учитель. Сайт очень полезный. Детям и родителям – хорошее подспорье

Вы взяли пример из головы, в начальной школе не изучают отрицательных чисел, а также не оперируют такими большими числами. Результат пятого действия будет отрицательным.
Но попробуем решить данный пример:
1) Выражение в скобках: 64385 – 39288 = 25097
Далее умножение:
2) 4217 * 4 = 16868
3) 25097 * 3 = 75291
4) 321 * 1000 = 321000
Теперь слева на право
5) 16868 – 75291 = -58423 (. )
Это уже шестой класс, тема “Сложение положительных и отрицательных чисел”
6) -58423 + 321000
От перемены мест слагаемых сумма не меняется:
321000 + (-58423) = 321000 – 58423 = 262577

Помогите люди добрые.
Я тут читал кое где в иностранной литературе, что если в выражении есть действия двух уроовней 1(сложение и вычитание) и 2 (умножение и деление)
к примеру 20-6:3х2+2=
то в первую очередь должно выполнятся действия 2-ого уровня, потом 1-го. Но загвоздка с тем, что говорится – надо выполнить сперва умножение а потом деление, а не как нас учили по правилу слева направо.
Объясните плз.

Обязательно слева на право, так как умножение и деление равноценны. Но, если представить умножение в виде дроби:

тогда 2 перенесется в числитель и первым выполняется умножение
(6 * 2)/3 = (6:3)*2 = 4.
То есть порядок выполнения важен!

Помогите решить пример у всех расходятся ответы
6/2*(1+2)
ответь пожалуйста

Если 6 : 2 * (1 + 2) =
1) 1 + 2 = 3
2) 6 : 2 = 3
3) 3 * 3 = 9

Если
6
———-
2 * (1 + 2)
то есть 6 : (2 * (1 + 2))
1) 1 + 2 = 3
2) 2 * 3 = 6
3) 6 : 6 = 1

Это два разных примера.
Если

6 * (1 + 2)
———–
2
1) 1 + 2 = 3
2) 6 * 3 = 18
3) 18 : 2 = 9
Это тот же первый вариант

Если Вы правильно написали, то это первый вариант и ответ 9

Очень жаль, если вы этому детей учите.. Примеры 6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) одинаковые… никогда не было такого, чтобы черта дроби и двоеточие означали разные действия или определяли порядок действий.
В данном случае необходимо также учесть правило раскрытия скобок:
6:2*(1+2) = 6:(2*1 + 2*2) = 6:(2+4) = 6:6 = 1 – единственный верный ответ.

6:2*(1+2) и 6/2*(1+2) это абсолютно эквивалентные записи (то есть одинаковые).

Порядок действий следующий:
1) 1+2 = 3
2) 6:2 = 3
3) 3*3 = 9

Ваш вариант с раскрытием скобок будет верен, если запись выражения будет следующей:
6:(2*(1+2)) = 1;

Ваше недоумение понятно, оно имеет глубокие исторические корни, в старых учебниках по алгебре можно встретить упоминание о именно такой последовательности действий, как предлагаете вы. Это связанно с неоднозначностью интерпретации записи. Но в наше время это разночтение устранено. Так что не надо забивать людям голову неверной информацией, а тем более забивать этими пережитками прошлого головы детей.
Простой пример. Ребенок на уроке информатики на языке Паскаль запишет y:=6:2*(1+2) и, поверьте мне, получит y=9. Не ломайте детскую психику.
В связи с порядком действий бывают забавные ситуации когда человеку в руки попадает калькулятор с обратной польской записью, а он и понятия не имеет об этом. И начинается “Святая Война за Истину”. Будьте проще, меньше пафоса, мы все люди и нам свойственно ошибаться. Добра Вам.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector